1.º Bachillerato
El primer recorrido: nivelación, funciones, sistemas y las herramientas para resolverlas.
−3, ½, x²...
Nivelación
Repaso de las bases: números negativos, fracciones, monomios, propiedad distributiva y despeje de ecuaciones.
f(x) = a·x + b
Función Lineal
La recta de principio a fin: pendiente, ordenada en el origen, crecimiento, signo e inecuaciones de 1er grado.
{ ... }
Sistemas de Ecuaciones
Qué significa resolver un sistema, cómo encontrar la solución y qué representa geométricamente.
f(x) = a·x² + b·x + c
Función Cuadrática
La parábola: concavidad, raíces, Bhaskara y el discriminante, vértice, signo e inecuaciones de 2do grado.
aᵐ · aⁿ = aᵐ⁺ⁿ
Potencias
Propiedades de las potencias, radicales y exponentes: las reglas que están detrás de toda operación algebraica.
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logₐ(x)
Logaritmos
Qué es un logaritmo, sus propiedades y la relación con la función exponencial.
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2.º Bachillerato
Polinomios, trigonometría, matrices y funciones racionales.
sin θ, cos θ, tan θ
Trigonometría
Razones trigonométricas, radianes, círculo trigonométrico y funciones seno, coseno y tangente.
[ a · b ]
Matrices
Qué es una matriz y para qué sirve: operaciones, determinantes y su uso para resolver sistemas.
a₁, a₂, a₃, ...
Sucesiones
Qué es una sucesión, cómo se define y hacia dónde tiende cuando n crece sin límite.
P(x) = (x − r)·Q(x)
Factorización de Polinomios
Descomponer un polinomio en factores: raíces, división y la regla de Ruffini paso a paso.
f(x) = P(x) / Q(x)
Función Racional
Dominio, asíntotas, signo y gráfico de funciones definidas como cociente de polinomios.
lím f(x)
Introducción a EARG y Límites
Dominio, asíntotas, signo y una primera aproximación intuitiva a la noción de límite.
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3.º Bachillerato
El análisis matemático: funciones, continuidad y límites.
f : A → B
Conceptos Básicos de Funciones
Dominio, imagen, funciones definidas por tramos y las herramientas para estudiar una función en profundidad.
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lím f(x) = f(a)
Continuidad
Qué significa que una función sea continua, cómo detectar discontinuidades y los teoremas fundamentales.
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lím f(x) = L
Límites
La noción de límite, su cálculo y las formas indeterminadas: las herramientas para analizar el comportamiento de funciones.
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f'(x) = lím Δy/Δx
Derivadas
Qué es la derivada, cómo se calcula y qué nos dice sobre el comportamiento de una función.
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f(x) → gráfico
EARG
Estudio analítico y representación gráfica: integrar dominio, continuidad, límites y derivadas para trazar funciones completas.
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∫ f(x) dx
Integrales
Cálculo del área bajo la curva, concepto de primitivas y el Teorema Fundamental del Cálculo.
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